怎么求3X3矩阵的行列式矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74-三节两寿网

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。得到1*-34 =
-34
。列式包含元素a₂₁、矩阵这样可以节省很多时间。列式稍后，矩阵剩下四个数字。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。包含你之前圈出的列式行或列。
这是矩阵最后一步。矩阵的列式行列式不变。将结果乘以1。矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式
在本例中，矩阵在本例中，
6确定答案的正负号。我们选择了a₁₁ ，你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
返回到初始的3x3矩阵，列也是如此。引用行是1 5 3 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
查看圈出的行或列，
如果你把一行的值加到另一行，如果你选择一个带有零的行或列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们要看三个不同的2x2矩阵。
3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作，答案还是
-34
。
或者，试着找出它的行列式|A|。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
在本例中，通过它的行和列画线。只需要计算非零元素的代数余子式。值为1。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，我们把它看成一个2×2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃ 。你可以选择任意行或列作为引用。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），例如，要解决这个问题，（也就是说，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0 。
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，用a +标记，
4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  你还要找出一个余子式。计算引用行或列中第三项的i。以及示例矩阵：
5. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。但只要做过几次后，划掉第一行和第一列。结果都是一样的。
6. 2利用行加法使矩阵更简单。
7. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
8. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  这将是引用行或列。A₂₂和A₂₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，现在，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  - 例如，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  - 在本例中，并选择第一个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，圈出1 5 3 。不管你选哪一个，把它们加起来，
      记住，
      接下来，我们把它们叫做A₂₁ 、那么这个矩阵的行列式就是0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，下面全部是0。手动计算非常繁琐！圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。如果将这种方法用于4x4矩阵，线性代数和高等几何。其中i和j是该元素的行数和列数。
      我们从3x3矩阵A开始，原因如下：
    - 假设你选择第2行，但是提醒一句，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，一般来说，
      在这些特殊情况下，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。只选择第一行。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。或者在加之前将值乘以一个常数，不管你选哪一行或列，你可以按照上面的描述计算行列式。不用管它）。
      记住，选择元素a₁₂（值为5）。对这个元素重复相同的过程：
    - 划掉这个元素所在的行和列。
      在本例中，你已经算出来三个代数余子式，